​CNC數控加（jiā）工刀具半徑補償原理

一、刀具（jù）半徑補償的基本概念

1. 什麽是（shì）刀具半（bàn）徑補償

根據按零件輪廓（kuò）編製的（de）程序和預先設定的（de）偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具（jù）半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能（néng）的主要用途

① 由於刀具的磨損或（huò）因換刀引起的（de）刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工餘（yú）量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為（wéi）粗、精加工各（gè）編製一個程（chéng）序。

3. 刀具（jù）半徑（jìng）補償的（de）常用（yòng）方法

(1) B刀補

特（tè）點：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優點（diǎn）：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪（lún）廓加工時，由於圓弧連接（jiē）時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編程（chéng）人員人為的加一個輔助的（de）過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半（bàn）徑小於刀具半徑時，會（huì）因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡（jì）段（duàn）間采用直線連接（jiē）過渡。直接實（shí）時自動計算刀具中心軌跡的（de）轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內輪廓（kuò）時，可實現過切自動預報。

兩（liǎng）種刀補（bǔ）在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌（guǐ）跡的影響。

C刀補采用（yòng）一次對兩（liǎng）段進行處理的方法。先（xiān）處理本段，再根據下一段來確定刀具中心（xīn）軌跡的段間過（guò）渡狀態，從而完成本段刀補運算處理。

二、刀具半（bàn）徑補（bǔ）償的工作原理

1. 刀具半（bàn）徑補償的過程

刀（dāo）具（jù）半徑補償（cháng）的過程分三步。

（1）刀（dāo）補建立

刀具從起點接（jiē）近（jìn）工件（jiàn），在編程軌（guǐ）跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離（lí）。不能進（jìn）行零件的（de）加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌（guǐ）跡終點（如起刀點（diǎn））重合。不（bú）能進行加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形（xíng）式（shì）和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡（jì）線形（xíng）的（de）不同，相應的（de）刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓弧插補功能，對這兩種（zhǒng）線形組成的編程軌跡，有四種轉接（jiē）形式：

① 直線有（yǒu）直線轉接（jiē）；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線（xiàn）轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。所示。

根據矢量（liàng）夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方（fāng）式（過渡方式）有三（sān）種：

縮短（duǎn）型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接（jiē）形式和過渡方式列（liè）表

三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的（de）列表。表中，實線---編程軌跡（jì），虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方（fāng）向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立（lì）程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到（dào）本段編程軌跡終點處（chù）的刀（dāo）具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心（xīn）將從起刀點快速走（zǒu）到下段編程軌跡起點處的刀具（jù）半徑矢量的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段（duàn）編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點走到（dào）編程終點；當為縮短型時（shí），刀具中（zhōng）心將從上段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點（diǎn）快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和（hé）刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具（jù）中心（xīn）軌跡各組成（chéng）線段（duàn）的各交點（diǎn）的（de）值（zhí），即計（jì）算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的（de）已知量：刀具半徑（jìng）矢量（liàng）（），編程矢（shǐ）量（），矢量夾角α。

計算方法：J點（diǎn）和K點可根據刀具半徑矢量的模量（liàng）和方向（垂直於編程矢（shǐ）量）計（jì）算。C點和Cˊ點（diǎn）的坐標可（kě）有已知矢量的（de）幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例（lì）

下（xià）麵說明刀具半徑補償的工（gōng）作過程。

（1）讀入（rù）OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量（liàng）夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸（shū）出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢（shǐ）量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計（jì）算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式為縮短型（xíng）。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消（xiāo），根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀（dāo）心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補（bǔ）償處（chù）理結束。