CNC數控編程刀具半徑補償原（yuán）理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀（dāo）具半徑補償

根據按零件輪廓編製的程序和（hé）預先設定的偏（piān）置參數，實時自動生成刀（dāo）具中心軌跡的功能成為刀具半徑補（bǔ）償（cháng）功能。

2. 刀具半徑功能的主要用（yòng）途

① 由於刀具的（de）磨損或因換刀引起的刀具半徑變化時，不必重（chóng）新編程（chéng），隻需修改相應（yīng）的偏（piān）置參數即（jí）可（kě）。

② 加工（gōng）餘量的預留可通過修改偏置（zhì）參數實現，而不必（bì）為粗、精加工（gōng）各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段（duàn）間都是用圓弧連接過渡。

優點：算法（fǎ）簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工（gōng）時（shí），由於圓弧連接時，刀具（jù）始終在一點（diǎn）切削，外輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加（jiā）工（gōng）時，必須由編程人員人為的加一個輔助的過渡（dù）圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作（zuò）難度（dù）；二是稍有疏忽，過渡圓（yuán）弧半徑小於刀具（jù）半徑時，會因刀具幹涉而產生過切（qiē），使加工零件（jiàn）報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采（cǎi）用直線（xiàn）連接過渡。直（zhí）接實時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內輪廓時，可實現過（guò）切自動預報（bào）。

兩種（zhǒng）刀補在處理方法上的區（qū）別：

B刀補（bǔ）采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預（yù）計刀（dāo）具半徑造成的下（xià）一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采（cǎi）用一次對兩段進行處理的方法。先處理本段，再根據（jù）下一段來確定刀具（jù）中心軌跡的段間（jiān）過渡狀態，從而完成本段（duàn）刀補運算處理。

二、刀具半徑（jìng）補償的工（gōng）作原理

1. 刀具（jù）半徑補（bǔ）償的過程（chéng）

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（yòu）（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行零件（jiàn）的加工。

（2）刀補進行

刀具中（zhōng）心軌跡與編程軌跡始終偏離（lí）一個偏置（zhì）量的距離。

（3）刀補（bǔ）撤消

刀具撤離工件，使（shǐ）刀具中心軌（guǐ）跡終點與（yǔ）編程軌跡終（zhōng）點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機（jī）能刀（dāo）具半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後（hòu）兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌（guǐ）跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓弧插補功能（néng），對這兩種線形組成的編程（chéng）軌跡，有四種轉（zhuǎn）接形式：

① 直線有直線轉（zhuǎn）接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角（jiǎo）。如上（shàng）圖所示。

根據矢量夾角和刀補方向（xiàng）（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型（xíng）： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具（jù）中（zhōng）心軌跡的轉接形式和過渡（dù）方式列（liè）表

表1、表2給出了四種轉接形式的三種過渡方（fāng）式在插補過（guò）程（三步）中的刀具中（zhōng）心（xīn）軌跡的列表。表（biǎo）中，實線（xiàn）---編程軌跡（jì），虛線---刀具中心軌（guǐ）跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程（chéng）軌（guǐ）跡（jì）與下段編程（chéng）軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點快（kuài）速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點（diǎn）；當為縮短型時，刀具中心將（jiāng）從起刀點快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對（duì）刀補撤消程序段（duàn）：

當本段編程軌跡與下段編（biān）程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤（chè）消段編程軌跡起點處（chù）的刀具半徑（jìng）矢量的頂點走到（dào）編程終點；當為縮短型時，刀（dāo）具中心將從上段編（biān）程軌跡終點處刀具半徑（jìng）矢量的頂點快（kuài）速走（zǒu）到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計（jì）算

計算依據（jù）：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出（chū）刀具中心軌跡各（gè）組成線段的各交（jiāo）點的值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的（de）坐標值。

計算的已知量（liàng）：刀具（jù）半徑矢量（），編程矢（shǐ）量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知（zhī）矢量的幾何（hé）關（guān）係計算。

5. 刀（dāo）具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償（cháng）的工作過程。如上圖（tú）：

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡（dù）方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢（shǐ）量夾角小於90°過渡方式為插入（rù）型。則計算d、e的坐（zuò）標值，輸出線段cd、de，作（zuò）為刀心（xīn）軌跡，進行（háng）插補。

（4）讀入CD，根據矢（shǐ）量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的（de）坐標值，輸出線段（duàn）ef，作為刀心軌跡，進行插（chā）補。

（5）讀入DE，判（pàn）斷是刀補（bǔ）撤（chè）消，根據矢量夾角大（dà）於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算（suàn）g、h的坐標值（zhí），輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡（jì），進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。